Trots en massiv kampanj och uppmaningar om "nationell enhet" var det knappt att villkoret om 50 procents valdeltagande och mer än 50 procent ja-röster uppfylldes.
Valkommissionen tillkännagav på måndagen att deltagandet i folkomröstningen var strax över 53 procent, och att 51,46 procent av de som röstade hade röstat för konstitutionen.
- Det är bra att konstitutionen röstades igenom till sist. Men att det var så nära att det misslyckades borde vara en varning till regeringen, eftersom så många stannade hemma och uppenbarligen inte delade regeringens syn på den fråga som ansågs avgörande, säger den pensionerade domaren Zoran Ivosevic, som tidigare satt i konstitutionsdomstolen.
Den "avgörande frågan" var konstitutionens inledning, som säger att Kosovo alltid ska "förbli en integrerad del av Serbien".
Kosovo har styrts av FN sedan 1999, efter det att Nato hade bombat Serbien under elva veckor för att tvinga landets regering under Slobodan Milosevic att sluta förtrycka Kosovos två miljoner albanska invånare. För närvarande är de FN-ledda förhandlingarna om Kosovos framtid inne i ett slutskede.
Kosovo, som var den medeltida serbiska statens vagga, har i dag bara en liten serbisk minoritet. De flesta etniska albaner hoppas att förhandlingarna kommer att leda till att provinsen blir självständig.
Men enligt den serbiska konstitutionen som godkändes i helgen ska varje serbisk president svära en ed på att han eller hon ska "göra allt i sin makt för att bibehålla Kosovo inom Serbien". Alla serber tycker dock inte att frågan om Kosovo är det viktigaste för Serbien. - Folk är trötta på att Kosovo pekas ut som det viktigaste även av den här regeringen, säger analytikern Zoran Lucic, som leder organisationen CeSID, Centret för fria val och demokrati, som har övervakat alla val i Serbien under de senaste tio åren, och som utför regelbundna opinionsundersökningar.
- Vår senaste undersökning visar att 30 procent av serberna tror att Kosovo kommer att bli självständigt. Det är den högsta andelen hittills. Väljarna visar att de tycker att det är hög tid att man lägger vikten vid andra frågor, säger Lucic.
Milica Delevic från Europarörelsen i Serbien sa vid en presskonferens på söndagskvällen att den serbiska konstitutionens formuleringar om Kosovo inte kommer att påverka samtalen om Kosovos framtid.
- Vi förväntar oss ingen u-sväng i förhandlingarna på grund av att Serbien har antagit en ny konstitution, säger Delevic.